Найдите f' (x) и f' (x0), если f (x) = x sin x, x0=π/2

Question

Алгебра

Ревмира

11 октября, 15:08

Найдите f' (x) и f' (x0), если f (x) = x sin x, x0=π/2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Онуфрий · Answer 1

Дифференцирование произведения: (uv) ' = u' v + u v'. Тут u (x) = x, v (x) = sin x.

f' (x) = x' sin x + x (sin x) ' = sin x + x cos x

f' (x0) = sin (pi / 2) + pi/2 * cos (pi/2) = 1 + 0 = 1