Найдите сумму чисел если ее слагаемые являются последовательными членами геометрической прогрессии 1/4+1/8+1/16 ... + 1/512

Question

Алгебра

Серж

22 февраля, 07:23

Найдите сумму чисел если ее слагаемые являются последовательными членами геометрической прогрессии 1/4+1/8+1/16 ... + 1/512

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Акинф · Answer 1

B1 = ¼; q = 1/2; bn = 1/512

Sn - ?

bn = b1 * q^ (n-1) = > q^ (n-1) = bn/b1

q^ (n-1) = 1/128

1/2^ (n-1) = (1/2) ^7

n - 1 = 7

n = 8

Sn = b1 * (qⁿ - 1) / (q - 1) = 1/4 * (1/256 - 1) / (1/2 - 1) = 1/4 * 2*255/256 = 255/512

Ответ: 255/512