При каких значениях параметра "а" сумма корней уравнения

х^2 - (а^2 - 5a) х + 4 а - 1 = 0; равна - 6?

X² - (a²-5a) x+4a-1=0

По теореме Виета сумма корней квадратного уравнения, равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком

x ₁+x₂=-p

В нашем случае:

x₁+x₂=a²-5a=-6

a²-5a=-6

a²-5a+6=0

По теореме Виета a₁ = 3, a₂ = 2

Согласно теореме Виета

x1 + x2 = a^2 - 5a = - 6

a^2 - 5a + 6 = 0

a1,2 = (5 ±1) / 2 = 3 и 2