Найти значение выражения при a-b=2, ab=3.

Дано:

a-b=2;

ab=3.

Найти a³-b³

a³ - b³=

= (a-b) (a²+ab+b²) =

= (a-b) (a² + ab+b² - 2ab + 2ab) =

= (a-b) ((a² - 2ab+b²) + 3ab) =

= (a-b) ((a-b) ² + 3ab) ;

Подставим в выражение (a-b) (a-b) ² + 3ab) вместо (a-b) и ab их значения и получим:

2· (2² + 3·3) = 2· (4+9) = 2·13=26

Ответ: 26