Составить приведенное квадратное уравнение с действительными коэффициентами, имеющее данный корень, и проверить ответ, решив полученное уравнение. a) z1=2+1/2i b) z1=-1/2-1/2i c) z1 = (2^ (1/2)) - (5^ (1/2)) i d) z1 = - (6) ^ (1/2) + 3^ (1/2) i.

Составить приведенное квадратное уравнение с действительными коэффициентами, имеющее данный корень, и проверить ответ, решив полученное уравнение. a) z1=2 + (1/2) i b) z1=-1/2 - (1/2) i

c) z1 = (2^ (1/2)) - [ (5^ (1/2)) ]i d) z1 = - (6) ^ (1/2) + [ 3^ (1/2) ]i.

a) a) z1=2 + (1/2) i

z ²-4z + (4+1/4) = 0 z²-4z + (17/16) = 0 16z²-64z+17=0

теорема Виетта ... z1+z2=-p (z1) (z2) = q ⇔{ z1 и z2} корни z²+pz+q=0

z2=2 - (1/2) i

b) z1=-1/2 - (1/2) i

z²+z + (1/2) = 0 2z²+2x+1=0

c) z1 = (2^ (1/2)) - [ (5^ (1/2)) ]i

z² - (2√2) z+7=0

d) z1 = - (6) ^ (1/2) + [ 3^ (1/2) ]i.

z² + (2√6) z+9=0