Два автомобиля отправляются в 720-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 больше, чем второй, и прибывает на 50 часов раньше второго. Найдите скорость второго автомобиля.

S = 720 км расстояние (длина пробега)

Второй автомобиль:

V₂ = x (км/ч) скорость

t₂ = 720/х (ч.) время в пути

Первый автомобиль:

V₁ = х + 10 (км/ч)

t₁ = 720 / (x+10) (ч.)

Второй автомобиль находится в пути дольше на 50 часов, чем первый:

t₂ - t₁ = 50 (ч.)

Уравнение:

720/х - 720 / (х+10) = 50 |*x (x+10)

знаменатели не должны быть равны 0:

х≠0

х+10≠0; х≠-10

720 (х+10) - 720*х = 50*х (х+10)

720 х + 7200 - 720 х = 50 х² + 500 х

7200 = 50 х²+500 х |:50

144 = х² + 10 х

х² + 10 х - 144 = 0

D = 10² - 4*1 * (-144) = 100 + 576=676 = 26²

D>0 ⇒ два корня уравнения

х₁ = (-10-26) / (2*1) = - 36/2 = - 18 не удовлетворяет условию задачи, т. к. скорость не может быть отрицательной.

х₂ = (-10 + 26) / (2*1) = 16/2 = 8 ⇒ V₂ = 8 км/ч скорость II автомобиля.

V₁ = 8 + 10 = 18 (км/ч) скорость I автомобиля

Проверим:

720/8 - 720/18 = 90 - 40 = 50 (часов) разница во времени.

Примечание:

Может в условии ошибка и разница во времени 5 часов?

Что это за "пробег", если автомобили еле-еле едут (скорость очень низкая) ...