Реши уравнение (3x-4) 2 - (x-10) 2=0 Ответ: x1 = x2 = (первым впиши меньший корень)

(3x-4) 2 - (x-10) 2=0 | 6x-8-2x-20=0 | 4x-28=0 | 4x=28 и 4x=-28 | x1=7 x2=-7 | Ответ: 7; -7.

(3 х - 4) ² - (х-10) ² = 0

(3 х - 4 - (х-10)) (3 х-4 + х - 10) = 0

(3 х - 4 - х + 10) (4 х - 14) = 0

(2 х + 6) (4 х-14) = 0

2 (х+3) * 2 (2 х-7) = 0

4 (х+3) (2 х-7) = 0

произведение = 0, если один из множителей = 0

х+3=0

х₁ = - 3 - меньший корень

2 х-7 = 0

2 х = 7

х = 7 : 2

х₂ = 3,5

проверим:

(3 * (-3) - 4) ² - (-3 - 10) ² = (-9-4) ² - (-13) ² = (-13) ² - (-13) ² = 169-169=0

(3 * 3,5 - 4) ² - (3,5 - 10) ² = (10,5 - 4) ² - (-6,5) ² = 6,5² - (-6,5) ² =

= 42,25 - 42,25=0

Ответ : - 3.