В начале учебного года в 10 класс, в котором девочки составляют 60% пришли новички - 3 девочки и 2 мальчика. Сколько процентов составляют девочки в новом составе класса?

Пусть изначально в классе n учеников (100%)

Из них девочки 0,6n (60% = 60/100 = 0,6)

Тогда в новом составе класса стало:

(n + 3+2) = (n + 5) учеников (100%).

Из них девочки (0,6n + 3) уч. (d %)

Составим пропорцию:

n + 5 - 100%

0.6n + 3 - d %

(n+5) : (0.6n + 3) = 100 : d

100 * (0,6n + 3) = d (n + 5)

60n + 300 = d (n+5)

(60n + 300) / (n+5) = d

d = (60 * (n+5)) / (n+5) = 60/1

d = 60 (%) девочки в новом составе класса

Проверим (посчитаем % мальчиков) :

Было : n уч., из них мальчиков 0.4n (100% - 60% = 40%=40/100=0.4)

Стало : (n+5) уч., из них мальчиков (0,4n + 2), т. е. m%

n + 5 - 100%n

0.4n + 2 - m%

(n+5) / (0.4n+2) = 100/m

100 (0.4n+2) = m (n+5)

40n + 200 = m (n+5)

40 (n+5) / (n+5) = m

m = 40 %

d+m = 60% + 40% = 100% - все ученики в новом составе класса

Ответ: 60% составляют девочки в новом составе класса.