Докажите, что выражение (a+b) (a+b-2) + 1=0 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных

Question

Крестя

24 декабря, 02:53

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Любомира · Answer 1

(a+b) (a+b-2) + 1=a ²+ab-2a+ab+b²-2b+1 = (a+b) ²-2 (a+b) + 1=

[ (a+b) - 1) ²≥0 при любых a и b

Нинуха · Answer 2

A+b=t; (a+b) (a+b-2) + 1=t (t-2) + 1=t²-2t+1 = (t-1) ²≥0