Разложите на множители a^2+2ab+b^2+a+b-2

A²+2ab+b²+a+b-2=

=a²+ab+ab+b²+2a-a+2b-b-2=

= (a²+ab-a) + (ab+b²-b) + (2a+2b-2) =

=a (a+b-1) + b (a+b-1) + 2 (a+b-1) =

= (a+b-1) (a+b+2)

или так

a²+2ab+b²+a+b-2=

= (a²+2a+b²) + (a+b) - 2=

= (a+b) ² + (a+b) - 2=

Замена: х=a+b

=x²+x-2 = (x-1) (x+2)

корни найдены по теореме Виета

Обратная замена: x=a+b

= (a+b-1) (a+b+2)