Найти значение скорости и ускорения в момент времени t0. (прошу полное решение и нахождение)

S (t) = 2t^4-2t^3+t^2-2, t0=2

Дано: S (t) = 2t^4-2t³+t² - 2, t0=2.

Найти: V (t0), a (t0).

Решение:

поскольку скорость равняется производной от закона движения, то

V (t) = Sштрих (t) = 8t³-6t²+2t

подставим начальное условие и получим

V (t0) = V (2) = 8*2³-6*2²+2*2=44

поскольку ускорение равняется производной от закона скорости, то

а (t) = Vштрих (t) = 24t²-12t+2

подставим начальное условие и получим

а (t0) = а (2) = 24*2²-12*2+2=74.