Задать вопрос
АлгебраАлгебра
17 августа, 15:28

При каких значениях a имеет решение уравнение sin^6x+cos^6x=a*sin4x

+5
Ответы (1)
  1. 17 августа, 17:47
    0
    Sin⁶x+Cos⁶ x=a*Sin4x

    (сумма кубов)

    (Sin ²x + Cos²x) (Sin⁴x - Sin²xCos²x + Cos⁴x) = aSin4x

    Sin⁴x - Sin²xCos²x + Cos⁴x - Sin²xCos²x + Sin²xCos²x = aSin4x

    (Sin²x - Cos²x) ² + 1/4Sin²2x = a*2Sin2xCos2x

    Cos²2x + 1/4Sin²2x = a*2Sin2xCos2x |: Cos²2x≠0

    1 + 1/4 tg²2x = 2a*tg2x

    tgx = t

    1/4t² - 2at + 1 = 0| * 4

    t² - 8at + 4 = 0 (чтобы квадратное уравнение имело решение, надо, чтобы дискриминант был неотрицательным)

    D = b² - 4ac = 64a² - 16

    64a² - 16 ≥ 0

    4 а² - 1 ≥ 0 (корни + - 1/2)

    Ответ: а∈ (-∞; - 1/2]∪[1/2; + ∞)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «При каких значениях a имеет решение уравнение sin^6x+cos^6x=a*sin4x ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
sin⁡2x+cos⁡x=0 3sin⁡x+√3 cos⁡x=0 2sin^2 x+3sin⁡x-2=0 sin^2 x-sin⁡x-2=0 2sin^2 x+sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 √ (16-x^2) ∙sin⁡x=0 sin⁡x+sin⁡2x=0 2cos^2 x-5cos⁡x+2=0 3sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 sin⁡x-cos⁡x=0 4sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x=3
Ответы (1)
С помощью формул сложения докажите тождество: 1) cos (π+α) = - cos α 2) sin (π+α) = - sin α Упростите выражение: б) sin α sin β+cos (α+β) г) cos α cos β + sin (α-β) Найдите значение выражения: б) cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5° г) cos 25° cos 65°-sin
Ответы (1)
Упростите выражение: а) sin a * cos 3a - cos a * sin 3a; б) cos 4a * cos a + sin 4a * sin a; в) sin 35 (градусов) * cos20 - cos35 * sin20 / cos46 * cos29 - sin46 * sin29; г) cos a * cos B - cos (a+B) / cos (a-B) - sin a * sin B.
Ответы (2)
Упростите выражение а) sin (5/3 П+x) - sin (4/3 П+x) б) cos (4/3 П+x) + cos (2/3 П+x) в) cos (a+П/4) - cos (a-П/4) / корень из 2 sin (a+П) г) корень из 3 sin (a+П/2) / sin (П/3+a) + sin (П/3-a) д) sin (0,5 П+x) + cos (П-3x) / 1-cos (-2x) е) cos (1,5
Ответы (1)
Помогите доделать) Докажите, что для любого х справедливо неравенство cos (7+x) sinx
Ответы (1)
Помогите с ответом
Какая масса алюминия прореагирует с хлоридной кислотой, если при этом выделится пять моль водорода?
Нет ответа
вывести формулу расчёта для решения задач типа: сколько граммов соли нужно добавить к А г а %-го раствора этой соли для получения в %-го раствора?
Нет ответа
Уравнения реакций взаимодействия пропена с водородом, бромом, бромоводородом
Нет ответа
Запишите уравнения реакций дегидрирования пропана и бутана и попробуйте дать названия продуктам по аналогии с этиленом.
Нет ответа
Образуйте краткую форму единственного (всех родов) и множественного числа от данный прилагательных. Бесчисленный. благословенный. Болезненный. Естественный. Малодейственный. Малосущественный. Малоурожайный. Многочисленный. Мужественный. Нравственный
Нет ответа
Главная » Алгебра » При каких значениях a имеет решение уравнение sin^6x+cos^6x=a*sin4x
Регистрация Забыл пароль