Решить неравенство

(x - 3) sqrt (x^2 + 4) <=x^2 - 9

Question

Алгебра

Нина

8 сентября, 14:01

Решить неравенство

(x - 3) sqrt (x^2 + 4) <=x^2 - 9

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Меланья · Answer 1

ОДЗ

x²+4≥0

x∈R

(x-3) √ (x²+4) - (x-3) (x+3) ≤0

(x-3) (√ (x²+4) - (x+3)) ≤0

1)

{x-3≥0⇒x≥3

{√ (x²+4) ≤x+3⇒x²+4≤x²+6x+9⇒6x≥-5⇒x≥-5/6

{x+3≥0⇒x≥-3

x≥3

2)

{x-3≤0⇒x≤3

{√ (x²+4) ≥x+3⇒x²+4≥x²+6x+9⇒6x≤-5⇒x≤-5/6

x≤-5/6

Ответ x∈ (-∞; -5/6] U [3; ∞)

Решить неравенство(x - 3) sqrt (x^2 + 4) <=x^2 - 9

Решить неравенство

(x - 3) sqrt (x^2 + 4) <=x^2 - 9