Найдите квадраты трехчлен P (x) = ax^2 + bx + c, если

(x^2 + 3x + 2) P (x) + 9x + 10 = 2x^4 + 9x^3 + 8x^2.

Перепишем в виде

(x^2+3x+2) (ax^2+bx+c) = 2x^4+9x^2+8x^2-9x-10

(x+1) (x+2) (ax^2+bx+c) = 2x^4+9x^3+8x^2-9x-10

При x=-1, правая часть уравнения обращается в ноль, значит она делиться на выражение x+1 без остатка, откуда (x+1) (2x^3+7x^2+x-10) значит

(x+2) (ax^2+bx+c) = 2x^3+7x^2+x-10

Открывая скобки и приравнивая соответсвующие коэффициенты, получаем

a=2, b=3, c=-5 откуда

P (x) = 2x^2+3x-5