Условие: Моторная лодка 8 км по течению прошла быстрее чем 6 км против течения на 5 минут. Найти скорость течения если собственная скорость лодки равна 10 километров в час

Скорость течения примем за х. Тогда скорость лодки при движении по течению равна (10+х) км/ч, при движении против течения (10-х) км/ч. Чтобы все расчеты были в одних единицах измерения, 5 минут переведем в часы, 5/60=1/12 часа.

Время=расстояние/скорость.

t1=8 / (10+x).

t2=6 / (10-x).

t2=t1+1/12.

6 / (10-x) = 8 / (10+x) + 1/12.

Умножим всё на (10+х) (10-х) •12.

72 (10+х) = 96 (10-х) + 100-х^2.

720+72 х-960+96 х-100+х^2=0.

х^2+168 х-340=0.

х^2-2 х+170 х-340=0.

х (х-2) - 170 (х-2) = 0.

(х-170) (х-2) = 0.

х=170-не подходит по смыслу задачи.

Х=2.

Ответ: скорость течения равна 2 км/ч.