Решить уравнение:

√ (x+10) - √ (x+3) = √ (4x+23)

Пишем условия:

Х+10>=0,

Х+3>=0,

4 х+23>=0

Это все система. Решаем её

Получается х>=-10,

Х>=-3,

Х>=-23/4, т. е. - 5.75

Дальше чертим ось х и показываем на ней наши значения (точка заштрихованная), получается х принадлежит [-3; + бесконечность)

После условия мы возводим все в квадрат.

Х+10-2 корень из (х+10) (х+3) + х+3=4 х+23;

Х+10+х+3-4 х-23=-2 корень из х^+13 х+30;

-2 х-10=2 корень из х^+13 х+30;

Далее за чертой пишем одз (на то чему равен корень)

(-2 х-10) / 2 (так как корень наш умножается на 2) >=0;

-Х-5>=0

Х<=-5 и от этого одз мы должны отталкиваться. Если сразу не видишь, что так можно решить, в конце делай проверку, подставляй.

Получается х принадлежит (-бесконечность; -5]

Возводимся в квадрат наше то выражение, на котором мы и остановились.

4 х^-40 х+100=4 (х^+13 х+30) ;

4 х^+40 х+100-4 х^-52 х-120=0;

4 х^ и - 4 х^ сокращаются

-12 х=20;

Х = 20/-12;

Х=-1.4 не принадлежит промежутку

Ответ: корней нет.

На всякий случай сделай обычную проверку, подставив 1,4 вместо х.