В сплав олова и меди массой 16 кг добавили 2 кг олова. после этого содержание олова в сплаве повысилось на 5%. сколько олова было первоначально

Решение:

Обозначим первоначальную массу олова в сплаве за (х) кг, тогда процентное содержание олова в сплаве составляет:

х/16*100%

При добавлении олова, масса сплава стала равной:

16+2=18 (кг)

а содержание олова в новом сплаве составило:

(х+2) кг

процентное содержание олова в новом сплаве равно:

(х+2) / 18*100%

А так как в новом сплаве содержание олова на 5% больше чем в первоначальном сплаве, составим уравнение:

(х+2) / 18*100% - х/16*100%=5%

100 * (х+2) / 18 - 100*х/16=5 Приведём к общему знаменателю 144

8*100 * (х+2) - 9*100*х=144*5

800 х+1600 - 900 х=720

-100 х=720-1600

-100 х=-880

х=-880 : - 100

х=8,8 (кг) - первоначальное количество олова в сплаве

Ответ: Первоначальное количество олова в сплаве 8,8 кг