Решите систему уравнений:

ответ (2,5; 1,5)

Сделаем замену: √ (х+у) = а, √ (х-у) = в, получим

3 а-2 в=4

2 а-в=3 умножим второе уравнение на - 2

3 а-2 в=4

-4 а+2 в=-6 сложим оба уравнения и найдём ашку

-а=-2

а=2 подставим значение ашки в любое уравнение (желательно попроще)

2*2-в=3 найдём бэшку

-в=3-4

-в=-1

в=1. Сделаем обратную замену

√ (х+у) = 2

√ (х-у) = 1 возведём в квадрат оба уравнения

х+у=4

х-у=1 сложим и отнимем

2 х=5

2 у=3

х=2,5

у=1,5. Поскольку и х+у>0, и х-у>0, то это и есть решение системы.

Ответ: х=2,5; у=1,5.