Докажите, что при любых значениях x выражение x²+y²-2x+4y+5 принимает неотрицательные значения

Question

Алгебра

Муся

11 апреля, 14:57

Докажите, что при любых значениях x выражение x²+y²-2x+4y+5 принимает неотрицательные значения

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Иероним · Answer 1

x²+y²-2x+4y+5 = (x ²-2x+1) + (y²+4y+4) = (x-1) ² + (y+2y) ²≥0

квадрат любого числа ≥0

Афанасия · Answer 2

Квадрат любого числа число положительное. единственное число квадрат которого меньше этого же числа умноженного на 2 это 1. 1*1-2=-1+5=4

а квадрат у положительный и даже если у=-1

1-4=-3+5=2-1=1 - положительное