Из города в поселок, расстояние между которыми 18 км, одновременно выехали два велосипедиста. первый из них прибыл в поселок на 12 минут раньше второго, так как его скорость была на 3 км в час больше скорости второго. найти скорость каждого велосипедиста (x-скорость второго велосепидиста

Пусть х - скорость первого велосипедиста, (х-3) - скорость второго. Тогда время в пути первого велосипедиста 18/х, а второго - (18 / (х-3)). 12 минут - это 12/60 или 1/5 часа. Составим уравнение

(18 / (х-3)) - (18/х) = (1/5)

Умножим обе части уравнения на 5

(90 / (х-3)) - (90/х) = 1

Приведем к общему знаменателю

(90 х-90 (х-3)) / (х (х-3)) = 1

(90 х-90 х+270) / (x^2-3x) = 1

270 / (x^2-3x) = 1

x^2-3x=270

x^2-3x-270=0

D=9+1080=1089

x1 = (3+33) / 2=18

x2 = (3-33) / 2=-15 - не удовлетворяет условию

Скорость первого веловипедиста 18 км/ч