В уравнении (k-7) x^2-13x-k=0 один из корней равен 5 найдите значение k и второй корень уравнения

1. Подставим значение х=5 и решим уравнение относительно k.

(k-7) * 5^2-13*5-k=0

25k-175-65-k=0

24k=240

k=10

2. Теперь в уравнение условия подставим значение k и найдем корни.

3 х^2-13 х-10=0

D=169+4*3*10=289

x1 = (13+17) / 6=5 - это известный корень.

х2 = (13-17) / 6=-2/3 - искомый корень.