Помогите решить уравнение:

log4 (2x-1) * log4 (x) = 2log4 (2x-1)

Question

Алгебра

Анатолия

4 апреля, 07:44

Помогите решить уравнение:

log4 (2x-1) * log4 (x) = 2log4 (2x-1)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Павлинка · Answer 1

Log₄ (2x-1) * log₄x=2*log₄ (2x-1)

ОДЗ: 2x-1>0 x>1/2 x>0 ⇒ x∈ (1/2; +∞)

2*log₄ (2x-1) - log₄ (2x-1) * log₄x=0

log₄ (2x-1) * (2-log₄x) = 0

log₄ (2x-1) = 0

2x-1=4⁰

2x=1

x₁=1/2 ∉ОДЗ.

2-log₄x=0

log₄x=2

x=4²

x₂=16 ∈ОДЗ.

Ответ: х=16.

Помогите решить уравнение:log4 (2x-1) * log4 (x) = 2log4 (2x-1)

Помогите решить уравнение:

log4 (2x-1) * log4 (x) = 2log4 (2x-1)