Решите уравнение

(х^2+6 х) ^2+2 (х+3) ^2=81

(x^2+6x) ^2+2 (x^2+6x+9) = 81

делаем замену:

y=x^2+6x

тогда:

y^2+2 (y+9) = 81

y^2+2y+18=81

y^2+2y-63=0

D=4+252=256=16^2

y1 = (-2+16) / 2=7

y2=-18/2=-9

обратная замена:

x^2+6x=7

x^2+6x-7=0

D=36+28=64=8^2

x1 = (-6+8) / 2=1

x2=-14/2=-7

x^2+6x=-9

x^2+6x+9=0

(x+3) ^2=0

x+3=0

x=-3

Ответ: x1=1; x2=-7; x3=-3