Вычислить sin 4α, если tgα = 5. (помогите с примером)

Question

Алгебра

Римуля

30 апреля, 12:01

Вычислить sin 4α, если tgα = 5. (помогите с примером)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Радмила · Answer 1

Sin4a=2sin2a·cos2a=2·2sinacosa· (cosacosa-sinasina) = 4tga·cosacosa (cosacosa-sinasina).

Из основного тригонометрического тождества 1 + (tga) ^2=1 / (cosacosa).

cosacosa=1 / (1+tgatga) = 1 / (1+25) = 1/26.

sinasina = 1-cosacosa = 1-1/26 = 25/26.

Подставим в наше выражение для sin4a:

sin4a=4·5·1/26 · (1/26 - 25/26) = - 20·24/26^2=-120/169