Задать вопрос
4 июля, 22:52

Подскажите, как решать, когда и корень, и модуль сразу в уравнении. Если можно, то подробно: √ (x^2-2x-8) + |x^2-3x-10|=0

+3
Ответы (1)
  1. 5 июля, 01:11
    0
    Как говорится чем ужаснее уравнение, тем проще оно решается ... Приглядись, у тебя дан квадратный трехчлен под корнем, и модуль, причем корень исключительно число положительное и модуль тоже число положительно, в итоге |a|+|b|=0, сумма 2-ух положительных чисел ну явно никак не даст нуль, только в одном случае, если они оба равны нулю, в нашем случае, если разложить на множители имеем:

    √ (x-4) (x+2) + | (x+2) (x-5) = 0. Опа, и в правду, у обоих выражений общий множитель (x+2), значит это и будет ед. решением данного уравнения. Таким образом заключаем вывод, решение данного уравнение одно и равно оно:

    x+2=0

    x=-2.

    А не верьте аналитическому рассуждение, постройте графики √ (x^2-2x-8) и - |x^2-3x-10| в одной системе координат, и увидите, что данные графики пересекаются в ед. точке x=-2. А геометрический смысл уравнения это пересечение двух графиков: 3

    Всего доброго: 3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Подскажите, как решать, когда и корень, и модуль сразу в уравнении. Если можно, то подробно: √ (x^2-2x-8) + |x^2-3x-10|=0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Какое из данных равенств являются тождествами: 1) (2a-3b) ² = (3b-2a) ² 2) (a+b) в третьей степни = (b-a) в третьей степени 3) модуль a+b модуль = a+5 4) модуль a-b модуль = модуль b-a модуль 5) модуль a²+4 модуль = a²+4 6) модуль a+b модуль =
Ответы (1)
Вычислите: 1) 2 корень из 3 (корень из 12 + 3 корень из 5) - корень из 5 (6 корень из 3 - корень из 20) 2) корень из 6 (0,5 корень из 24 - 8 корень из 11) - 4 корень из 11 (корень из 99 - 2 корень из 6) 3) (корень из 162 - 10 корень из 5) корень из
Ответы (1)
1) Корень из X+1=3 2) Корень из 2x+3=x 3) Корень из - 4x во 2 степени - 16=2 4) x+1=корень из 8-4x 5) Корень из 2x + корень из x-3=-1 6) Корень из x+17 - корень x+1=2 7) Корень из 1-2x - корень из 13+x = корень из x+4 8) Корень из 3-x*корень из x+4 =
Ответы (1)
Помогите решить нужно упростите выражение: 1) (3-корень 2) * (5+корень 8) 3) (2+корень 15) * (корень 5-корень 3) 5) (x+корень y) * (3x-4 кореньy) 6) (корень x+3 корень y) * (корень y-4 корень x) 7) (2 корень a + корень b) * (корень a - 5 корень b)
Ответы (1)
1. Вынесите множитель за знак корня: а) корень из 8; б) корень из 12; в) корень из 48; г) корень из 200. 2. Упростите: а) корень из 50 - корень из 18 + корень из 72; б) 0,3 корня из 32 + 1/3 корня из 18. 3. Сравнить: а) 5 корня из 3 и 4 корня из 5.
Ответы (1)