Решите уравнение (16sinx) cosx = (1/4) √3sinx

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2]

Question

Алгебра

Тамарка

16 мая, 21:38

Решите уравнение (16sinx) cosx = (1/4) √3sinx

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2]

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Милослава · Answer 1

16sinxcosx-√3/4sinx=0

sinx (16cosx-√3/4) = 0

sinx=0⇒x=πn, n∈z

2π≤πn≤7π/2

4≤2n≤7

2≤n≤3,5

n=2⇒x=2π

n=3⇒x=3π

16cosx=√3/4

cosx=√3/64

x=+-arccos√3/64+2πn, n∈z

x=2π+arccos√3/64

Решите уравнение (16sinx) cosx = (1/4) √3sinxНайдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2]

Решите уравнение (16sinx) cosx = (1/4) √3sinx

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2]