3-x = корень из 9 - корень 36x^2-5x^4.

Решите наиболее понятно, прошу!

3 - x = корень (9) - корень (36x^2 - 5x^4)

3 - x = 3 - корень (36x^2 - 5x^4)

Перенесем тройку и получим:

x = корень (36 х^2 - 5x^4), тогда:

x^2 = 36x^2 - 5x^4, имеем биквадратное уравнение:

5x^4 - 35x^2 = 0, разделим на 5: x^4 - 7x^2 = 0

Произведем замену переменной: y = x^2, т. е.

y^2 - 7y = 0, y * (y-7) = 0, тогда y1 = 0, y2 = 7

Т. е. x^2 = 0, отсюда х = 0

x^2 = 7, отсюда х = + - корень (7)

Проверим:

При х = 0

3 - 0 = 3 - 0, верно

При х = корень (7)

3 - корень (7) = 3 - корень (36*7-5*49)

3 - корень (7) = 3 - корень (252 - 245) - верно.

При х = - корень (7) :

3 - (-корень (7)) = 3 - корень (252 - 245), т. е. получаем

3+корень (7) = 3 - корень (7) - неверное равенство, следовательно, минус корень (7) не является корнем исходного уравнения.

Ответ: Имеем 2 корня уравнения: х = 0, х = корень (7)