Задать вопрос
2 декабря, 08:45

Найдите все корни уравнения 2sinx = - корень из 3

на промежутке [-П; 3 П/2]

+3
Ответы (1)
  1. 2 декабря, 09:11
    0
    Решение

    2sinx = - √3

    sinx = - (√3/2)

    x = (-1) ^ (n + 1) * arcsin (√3/2) + πn, n ∈ Z

    x = (-1) ^ (n + 1) * (π/3) + πn, n ∈ Z

    Найдём все корни уравнения на промежутке [ - π; 3 π / 2]

    - π ≤ (π/3) + πn ≤ 3π/2 делим на π и умножаем на 6

    - 6 ≤ 2 + 6n ≤ 9

    - 6 - 2 ≤ 6n ≤ 9 - 2

    - 8 ≤ 6n ≤ 7

    - 8/6 ≤ n ≤ 7/6

    - 1 (1/3) ≤ n ≤ 1 (1/6)

    n₁ = - 1

    x = (-1) ^ (- 1 + 1) * (π/3) + π * (- 1) = - π/3 - π = - 4π/3

    n₂ = 0

    x = (-1) ^ (0 + 1) * (π/3) + π*0 = - π/3

    n₃ = 1

    x = (-1) ^ (1 + 1) * (π/3) + π*1 = π/3 + π = 4π/3

    Ответ: x₁ = - 4π/3; x₂ = - π/3; x₃ = 4π/3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите все корни уравнения 2sinx = - корень из 3 на промежутке [-П; 3 П/2] ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Вычислите: 1) 2 корень из 3 (корень из 12 + 3 корень из 5) - корень из 5 (6 корень из 3 - корень из 20) 2) корень из 6 (0,5 корень из 24 - 8 корень из 11) - 4 корень из 11 (корень из 99 - 2 корень из 6) 3) (корень из 162 - 10 корень из 5) корень из
Ответы (1)
1) Найдите все корни уравнения sin2x=cosx, принадлежащие промежутку [-пи; 3 пи/4] 2) Найдите все корни уравнения (2sinx+1) (2sinx-корень из 3) = 0, удовлетворяющие неравенству cosx>0
Ответы (1)
1) Корень из X+1=3 2) Корень из 2x+3=x 3) Корень из - 4x во 2 степени - 16=2 4) x+1=корень из 8-4x 5) Корень из 2x + корень из x-3=-1 6) Корень из x+17 - корень x+1=2 7) Корень из 1-2x - корень из 13+x = корень из x+4 8) Корень из 3-x*корень из x+4 =
Ответы (1)
Помогите решить нужно упростите выражение: 1) (3-корень 2) * (5+корень 8) 3) (2+корень 15) * (корень 5-корень 3) 5) (x+корень y) * (3x-4 кореньy) 6) (корень x+3 корень y) * (корень y-4 корень x) 7) (2 корень a + корень b) * (корень a - 5 корень b)
Ответы (1)
1. Вынесите множитель за знак корня: а) корень из 8; б) корень из 12; в) корень из 48; г) корень из 200. 2. Упростите: а) корень из 50 - корень из 18 + корень из 72; б) 0,3 корня из 32 + 1/3 корня из 18. 3. Сравнить: а) 5 корня из 3 и 4 корня из 5.
Ответы (1)