Решите методом введением новой переменной

5 (x+y) = x-y

(x+y) (x-y) = 5

Пусть (х+у) = а; (х-у) = с

5a=с

aс=5

Одна из переменных нам известна, подставляем в 2 пример:

а (5 а) = 5

5 а²=5

а²=1

а=±1

Т. е.

х+у=±1

1. х+у=1

х=1-у

Подставляем:

(1-у+у) (1-у-у) = 5

1-2 у=5

-2 у=4

у=-2

х=1 - (-2)

х=1

2. х+у=-1

х=-1-у

Подставляем:

(-1-у+у) (-1-у-у) = 5

-1 (-1-2 у) = 5

1+2 у=5

2 у=4

у=2

х=-1-2

х=-3

Ответ: (1; -2) ; (-3; 2)