Катер по течению за 8 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 9 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров всего проплыл катер? км.

Пусть X км/ч-скорость катера в стоячей воде, тогда скорость катера по течению будет (x+2) км/ч; скорость против течения (x-2) км/ч

1)

S (по течению) = U (по теч.) * t (по теч.) = 8 (x+2) км

S (против течения) = U (пр. теч.) * t (пр. теч.) = 9 (x-2) км

Т. к. расстояние, прошедшее катером и по течению и против течения равны, можно составить уравнение:

8 (x+2) = 9 (x-2)

8x+16=9x-18

8x-9x=-18-16

-x=-34

x=34 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде

2)

S (по течению) = (34+2) * 8=36*8=288 км

S (против течения) = (34-2) * 9=288 км

S (общее) = 288+288=576 км

Ответ:

34 км/ч (скорость катера в стоячей воде)

576 км (катер проплыл за все время)