2x/x+1 + 3x/x-1 = 6x/x 2-1 решить уравнение

2x / (x+1) + 3x / (x-1) = 6x / (x^2 - 1) Приведем к общему знаменателю:

(2x^2 - 2x + 3x^2 + 3x) / (x^2 - 1) = 6x / (x^2 - 1), т. е.

(5x^2 + x) / (x^2 - 1) = 6x / (x^2 - 1), перенесем все в одну сторону:

(5x^2 + x - 6x) / (x^2 - 1) = 0

Решением будет решение системы:

5x^2 - 5x = 0

x^2 - 1 не равно 0, т. к. на ноль делить нельзя, т. е. х не может равняться 1 или - 1.

5x^2 - 5x = 5x * (x-1) = 0, отсюда х1 = 0, х2 = 1, но х не может равняться единице, следовательно, имеем единственный корень х = 0