3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: f (x) = 4-x^2 в точке x0=-3

4. Найти угол наклона касательной к графику функции

f (x) = 1 - (корень из 3/x) - это дробь

в точке с абсциссой x0=-1

3) Угловой коэффициент - это значение производной в точке касания.

К = f' (x₀)

f' (x) = - 2x

K = f' (x₀) = f' (-3) = 6

4) угол наклона касательной - это arctgα

А вот tgα - это значение производной в точке касания.

tgα = f' (x₀)

f (x) = 1 - √ (3/х) = 1 - √3 * х⁻¹/²

tgx = f ' (x) = √3 / 2 * х ⁻³/² = √3 / (2 √ х³)

tgα = f ' (x₀) = f ' (1) = 3 / (2 √ 1³) = 3/2 = 1,5

α = arctg1,5