Решите уравнение: корень 20-x^2=x-2

√ (20 - x²) = x-2

ОДЗ:

20 - x² ≥ 0 и x - 2 ≥ 0

x² ≤ 20 и x ≥ 2

-√20 ≤ x ≤ √20

2 ≤ x ≤ 2√5 - ОДЗ

20 - x² = x² - 4x + 4

2x² - 4x - 16 = 0

x² - 2x - 8 = 0

D = 4 + 32 = 36

x1 = (2-6) / 2 = - 2 - не удовлетворяет ОДЗ

x2 = (2+6) / 2 = 4

Ответ: 4