4sin^2x+2sinx=3

Наименьший положительный корень уравнения

Замена sinx=t, t€[-1,1]

4t^2+2t-3=0

D=4+4*12=4+48=52

sqrt (D) = sqrt (52) = sqrt (2*2*13) = 2*sqrt (13)

t1 = (-2+2*sqrt (13)) / 8=2 (-1+sqrt (13) / 8 = (-1+sqrt (13) / 4

t2 = (-2-2*sqrt (13)) / 8 = (-1-sqrt (13)) / 4

Перейдем к прежней переменной

sinx = (-1+sqrt (13) / 4 или

sinx = (-1-sqrt (13)) / 4