Решите систему уравнений

2^x+y=32 lgxy=2-lg50

Решите систему уравнений

{ 2^ (x+y) = 32; lgxy=2-lg50 ⇔ { x+y=5; lgxy=lg10²-lg50 ⇔

{ x+y=5; lgxy=lg (10²/50) ⇔ { x+y=5; xy=2 ⇔ { y=5 - x; xy=2.

x (5-x) = 2;

x² - 5x+2 = 0;

x1 = (5 - √17) / 2 ⇒y1=5-x1=5 - (5 - √17) / 2 = (5 + √17) / 2;

x2 = (5 + √17) / 2.⇒y2=5-x2=5 - (5+√17) / 2 = (5 - √17) / 2;

ответ: x = (5 - √17) / 2, y = (5 + √17) / 2 или x = (5 + √17) / 2, y = (5 - √17) / 2.