Турист проехал на машине путь от пункта А до пункта В со скоростью 40 км/ч. Обратно он ехал со скоростью 44 км/ч другой дорогой, которая на 10 км короче

первой, а потому на обратный путь затратил времени на 30 мин меньше, чем на путь из А в В. Найдите длину обратного пути.

Обозначим х первоначальную скорость мотоциклиста

из А в В он ехал 40/x часов

а обратно 40 / (x-10) часов

20 минут = 1/3 часа

получаем

решаем

3 (40x-40 (x-10)) = x (x-10)

3 (40x-40x+400) = x²-10x

1200=x²-10x

x²-10x-1200=0

D=10²+4*1200=100+4800=4900

√D=70

x₁ = (10-70) / 2=-30 отбрасываем

x₂ = (10+70) / 2=40