из пункта A в пункта B велосипедист проехал по одной дроге длиной 27 км, обратно возвращался по другой по дороге, которая по была короче первой на 7 км. Хоть по о братном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем в путь из A и B. С какой скоростью ехал велосипедист из A в B.

Пусть х км/ч скорость велосипедиста по дороге " туда", тогда (х-3) км / ч скорость по гороге "обратно". Расстояние АВ = 27 км, Расстояние ВА = 27-7 = 20 км. По времени в пути составляем уравнение, заметив, что 10 мин = 1/6 ч:

27 / х - 20 / (х-3) = 1/6

приводим к общему знаменателю 6 х (х-3) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=3

27*6 (х-3) - 20*6 х=х (х-3)

162 х-486-120 х=х^2-3x

x^2-3x-42x+486=0

x^2-45x+486=0

D = 2025-4*486=2025-1944 = 81, 2 корня

х (1) = (45-9) / 2 = 18 (км / ч) скорость на участке АВ 18-3=15 (км / ч) скорость на участке ВА

х (2) = (45+9) / 2 = 27 (км / ч) скорость на АВ 27-3 = 24 км / ч скорость на ВА

Ответ: 2 возм варианта: 18 км / ч и 15 км/ч или 27 км/ч и 24 км/ч