Решите уравнение: а) 9 х^4-37 х^2+4=0 в) (2 х2+3 х-1) 2-10 х^2-15 х+9=0.

Question

Алгебра

Христоня

17 декабря, 08:21

Решите уравнение: а) 9 х^4-37 х^2+4=0 в) (2 х2+3 х-1) 2-10 х^2-15 х+9=0.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Юлианка · Answer 1

А) делаем замену: x^2=y;

9y^2-37y+4=0

D=37^2-4*9*4=1225 y1=37+35/18=4

y2=2/18=1/9

x^2=4; x1=2; x2=-2;

x^2=1/9; x1=1/3; x2=-1/3

Ответ: x1=2; x2=-2; x3=1/3; x4=-1/3

б) в) (2x^2+3x-1) ^2-5 (2x^2-3x) + 9=0;

делаем замену переменной:

y=2x^2+3x;

(y-1) ^2-5y+9=0;

y^2-2y+1-5y+9=0;

y^2-7y+10=0;

D=9; y1=5; y2=2;

2x^2+3x-2=0;

D=25; x1=0,5; x2=-2

2x^2+3x-5=0;

D=49; x1=1; x2=-2,5

Ответ: x1=0,5; x2=-2; x3=1; x4=-2,5