Задать вопрос
15 мая, 18:19

Имеется дробь 1/3. Каждую секунду к её числителю прибавляется 1, а к знаменателю прибавляется 7. Восточное поверье гласит: в тот момент, когда получится дробь, сократимая на 11, наступит конец света. Докажите, что не следует бояться наступления конца света.

+2
Ответы (1)
  1. 15 мая, 20:31
    0
    Пойдем от противного, предположим что существует такая дробь которая после определенного количества секунд при которых будут выполняться сказанные выше условия будет сокращаться на 11.

    1. через н секунд дробь примет вид (н+1) / (3+7*н). притом и (н+1) и (3+7*н) делятся на 11.

    2. так как оба числа кратны 11, то и их разность будет кратна 11, что легко видеть так как числа отличаются на число кратное 11. Также нам не мешает домножить (н+1) на любое натурально число и вычесть из него знаменатель, при этом результат тоже будет кратен 11. Почему так: потому что домножив (н+1) на что-либо оно все равно будет делиться на 11, так как делилось на него изначально, а разность как уже было расмотренно выше тоже будет числом кратным 11.

    3. опираясь на доказанное в пункте 2 умножим (н+1) на 7 и вычтем из того что получится знаменатель, т. е (3+7*н).

    7 * (н+1) - (3+7*н) = 7*н+7-3-7*н=7-3=4

    но так же в пункте 2 было рассмотрено что результат этого должен делиться на 11, но 4 на 11 не делиться. Мы пришли к противоречию, значит конца света бояться не надо)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Имеется дробь 1/3. Каждую секунду к её числителю прибавляется 1, а к знаменателю прибавляется 7. Восточное поверье гласит: в тот момент, ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Если к числителю обыкновенной дроби добавить 2, а к знаменателю 3, то значение дроби не изменится. Если же числителю добавить 1, а к знаменателю 6, то значение дроби уменьшится на одну шестую. Найдите эту дробь
Ответы (1)
Если к числителю дроби прибавить 1, а к знаменателю 2, то дробь не изменится. Если же к числителю дроби прибавить 2, а из знаменателя вычесть 1, то дробь увеличится в 6 раз. Найдите эту дробь.
Ответы (1)
Если к числителю и знаменателю заданной дроби прибавить по 2, то получится 2/3. Если из числителя вычесть 3, а к знаменателю прибавить 1 то получится 1/8 найдите эту дробь
Ответы (1)
1) Знаменатель обыкновенной дроби на 3 больше числителя. Если к числителю прибавить 8, ф к знаменателю - 2, то данная дробь увеличивается на 27/40. Найдите первоначальную дробь 2) Числитель обыкновенной дроби на 7 больше знаменателя.
Ответы (1)
Если к числителю знаменателю дробь дробь прибавить по единице, то получится одна вторая, а если из них вычесть по единице то получится одна третья. найдите эту дробь
Ответы (1)