Найдите удобную замену переменной и решите уравнение

(x^2+3x-20) (x^2+3x+2) = 240

(x²+3x-20) (x²+3x+2) = 240

пусть х²+3 х=у, тогда

(у-20) (у+2) = 240

у²+2 у-20 у-40-240=0

у²-18 у-280=0

D=324-4 * (-280) = 324+1120=1444

у = (18+38) / 2=56/2=28

у = (18-38) / 2 = - 20/2 = - 10

возвращаемся к замене:

х²+3 х=28

х²+3 х-28=0

по теореме Виета:

х = - 7; х = 4

х²+3 х = - 10

х²+3 х+10=0

D<0, значит нет корней

(x^2+3x) = y

(y-20) (y+2) = 240

y^2-18y-280=0

D=324-4 * (-280) = 1444

y1=28

y2=-10

x^2+3x-28=0 x^2+3x+10=0

D=121 D=-31

x1=4 Реш нет

x2=-7

Ответ:-7; 4