Для функции f (x) = 10sin2x найдите. А) общий вид первообразных. Б) первообразную графика, который проходит через точку М (-3 п/2; 0)

F (x) = 10 sin 2x;

F (x) = - 5 cos 2x + C;

Б)

M (- 3π/2; 0).

Подставим значение аргумента и значение функции в формулу

F (x) = 0; x = - 3π / 2.

0 = - 5 cos (2 * (-3π/2) + C;

0 = - 5 cos (- 3π) + C;

- 5 * (-1) + C = 0;

5 + C = 0;

C = - 5.

Первообразная с учетом заданной точки будет следующая

F (x) = - 5 cos 2x - 5