Для функции f (x) = 4sin x найдите: а) множество всех первообразных; б) первообразную, график которой проходит через точку А (пи/2; 0)

Question

Алгебра

Катюся

22 января, 17:58

Для функции f (x) = 4sin x найдите: а) множество всех первообразных; б) первообразную, график которой проходит через точку А (пи/2; 0)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Октябрина · Answer 1

f (x) = 4sin x

F (x) = ∫ 4sin x · dx + C = - 4cosx + C

при х = 0,5π F (x) = 0

Подставляем в

F (x) = - 4cosx + C

и находим С

0 = - 4 сos 0.5π + C

0 = - 4·0 + C

C = 0

Первовообразная, проходящая через точку А : F (x) = - 4cosx