Задать вопрос
11 марта, 05:46

Корни квадратного трехчлена x^2+px+q равны sin59^ и sin31^. Чему равно arccos/{p^2 (p^2-4q) ? Ответ дайте в градусах.

+4
Ответы (1)
  1. 11 марта, 07:09
    0
    X₁=sin 59°=cos 31°, x₂=sin 31°. По т. Виета x₁+x₂=-p и x₁x₂=q,

    поэтому p² (p²-4q) = (x₁+x₂) ² ((x₁+x₂) ²-4x₁x₂) = (x₁+x₂) ² (x₁²-2x₁x₂+x₂²) =

    = (x₁+x₂) ² (x₁-x₂) ² = (x₁²-x₂²) ² = (cos² 31°-sin² 31°) ²=cos² 62°,

    т. е. arccos (√ (p² (p²-4q))) = 62°.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Корни квадратного трехчлена x^2+px+q равны sin59^ и sin31^. Чему равно arccos/{p^2 (p^2-4q) ? Ответ дайте в градусах. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы