Решите уравнение 3*5^2x-1-2*5^x-1=5

Сделаем замену

Пусть 5^х-1=у, тогда

3 у^2-2 у=5

3 у^2-2 у-5=0

D = 4-4*3 * (-5) = 4+60=64

Sqrt64 = + - 8

y1=2+8/6=10/6=5/3

y2=2-8/6=-6/6=-1

Обратная замена

5^х-1=5/3

5^х/5=5/3

5^х=25/3

Х1=log5 (25/3)

5^x-1=-1

5^x = - 5

Нет решения, т. к под логарифмом не может быть отрицательное число.

Ответ: log5 (25/3)