Даны точки A (4; 2) и B (3; 1). Составить уравнение прямой, перпендикулярной прямой AB и проходящей через точку B

1. Составим уравнение прямой АВ

(х-ха) / (хв-ха) = (у-уа) / (ув-уа)

(х-4) / (3-4) = (у-2) / (1-2)

(х-4) / - 1 = (у-2) / - 1

х-4=у-2

у=х-2 - уравнения прямой АВ

2. Если наша прямая у₁ перпендикулярна у, то k₁*k₂=-1

у=х-2 ⇒ k=1

1*k₂=-1

k₂=-1

y₂=-1x+b

y₂ проходит через т. В (3; 1)

Подставляем координаты В в y₂=-1x+b

1=-3+b

b=4

y₂=-x+4

Ответ: у=-х+4