Четверо купцов заметили, что если они сложаться без первого, то у них будет 90 рублей, без второго 85 рублей, без третьего 80 рублей, без четвертого 75 рублей. Сколько у кого денег,

Пусть вклад первого купца составил а руб., второго b руб.,

третьего с руб., а четвёртого d руб.

Тогда можно составить следующие уравнения:

b+c+d=90 (1)

a+c+d=85 (2)

a+b+d=80 (3)

a+b+c=75 (4)

(1) - (2) b-a=5 = > b=a+5

(2) - (3) c-b=5 = > c=b+5=a+5+5=a+10

(3) - (4) d-c=5 = > d=c+5=b+5+5=b+10=a+5+10=a+15

Перепишем (1) уравнение, подставив вместо b, c, и d полученные выражения: a+5 + a+10 + a+15 = 90

3a+30 = 90

3a=60

a=20 (руб.) - вклад первого купца

Теперь найдём b, c и d:

b=a+5=20+5=25 (руб.) - вклад второго купца

c=b+5=25+5=30 (руб.) - вклад третьего купца

d=c+5=30+5=35 (руб.) - вклад четвёртого купца

Ответ: 20 руб., 25 руб., 30 руб., 35 руб.