Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке А (0; -1), проходящая через точку B (-2; 7). Задайте эту функцию формулой.

Квадратическая функция имеет вид:

y=ax^2+bx+c - это парабола и ее вершина имеет координаты

(-b/2a; c-b^2/4a)

Из условий задачи

-b/2a=0 = > b=0

и

c-b^2/4a=-1 = > c-0^2/4a=-1 = > c=-1

то есть уравнение примет вид

y=ax^2-1

Учитывая, что данное уравнение проходит через точку B (-2; 7), определяем a:

y=ax^2-1 = > 7=a (-2) ^2-1 = > 7=4a-1 = > 4a=8 = >a=2

то наша функция задается формулой

y=ax^2-1 = > y=2x^2-1

вершина параболы х=0, у=-1

график функции ах^2+bx+c

а*0+b*0+с=-1

выходит, с=-1

вершина (-b/2a, (c-b^2) / 4a)

0=-b/2a = = > b=0, осталось найти а

7=а * (-2) ^2-1

8=4a

a=2

график функции у=2x^2-1