Задать вопрос
18 февраля, 22:55

Задача 8 класс Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого. Найти скорость каждово велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше другого.

+5
Ответы (1)
  1. 18 февраля, 23:56
    0
    Пусть скорость одного велосипедиста равна x, тогда скорость другого равна x + 3. Расстояние равно 36 км, значит, первый велосипедист шёл 36 / x часов, а другой ехал 36 / (x+3) часов. По условию первый велосипедист доехал на час быстрее, отсюда составим и решим уравнение:

    36 / x - 36 / (x+3) = 1

    36 / x - 36 / (x+3) - 1 = 0

    36 (x+3) - 36x - x (x+3) / x (x+3) = 0

    (36x + 108 - 36x - x² - 3x) / x (x+3) = 0

    (-x² - 3x + 108) / x (x+3) = 0

    Дробь равна 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0. Отсюда

    x² + 3x - 108 = 0, а x (x+3) ≠ 0, поэтому x≠0, x≠-3

    D = 9 + 432 = 441

    x1 = (-3 - 21) / 2 = - 24 / 2 = - 12 - не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть выражена отрицательным числом

    x2 = (-3 + 21) / 2 = 18 / 2 = 9 км/ч - скорость одного из велосипедистов

    Скорость другого равна 9 + 3 = 12 км/ч
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Задача 8 класс Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого. Найти скорость каждово велосипедиста, ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы