Задать вопрос
12 марта, 20:54

Помогите решить задачу: Расстояние между сёлами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого.

+4
Ответы (2)
  1. 12 марта, 21:06
    0
    Пусть скорость одного велосипедиста равна x, тогда скорость другого равна x + 3. Расстояние равно 36 км, значит, первый велосипедист шёл 36 / x часов, а другой ехал 36 / (x+3) часов. По условию первый велосипедист доехал на час быстрее, отсюда составим и решим уравнение:

    36 / x - 36 / (x+3) = 1

    36 / x - 36 / (x+3) - 1 = 0

    36 (x+3) - 36x - x (x+3) / x (x+3) = 0

    (36x + 108 - 36x - x² - 3x) / x (x+3) = 0

    (-x² - 3x + 108) / x (x+3) = 0

    Дробь равна 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0. Отсюда

    x² + 3x - 108 = 0, а x (x+3) ≠ 0, поэтому x≠0, x≠-3

    D = 9 + 432 = 441

    x1 = (-3 - 21) / 2 = - 24 / 2 = - 12 - не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть выражена отрицательным числом

    x2 = (-3 + 21) / 2 = 18 / 2 = 9 км/ч - скорость одного из велосипедистов

    Скорость другого равна 9 + 3 = 12 км/ч
  2. 12 марта, 22:57
    0
    Пусть скорость первого велосипедиста - хкм/ч

    скорость второго - (х+3) км/ч

    36 / (х+3) ч - время движения вотрого велосипедиста

    36/хч - время движения первого велосипедиста

    так как один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.

    получаем уравнение

    36 / (х+3) - 36/х=1-Обе части уравнения умножаем на х (х+3) при условии, что х не=0 и х не = - 3

    36 х-36 х+108=х (х+3)

    108=x^2+3x

    x^2+3x-108=0

    D=3^2-4*1 * (-108) = 9+432=441=21^2

    x1 = (-3+21) / 2=18/2

    x1=9

    x2 = (-3-21) / 2=-24/2

    x2=-12 - не является решением нашего квадратного уравнения

    х=х1=9 км/ч-скорость первоговелосипедиста

    (х+3) = (х1+3) = 12 км/ч-скорость второго велосипедиста
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить задачу: Расстояние между сёлами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого. Найдите скорость каждого ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
решить задачу - Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого. Найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого.
Ответы (1)
Расстояние между селами 36 километров Один велосипедист преодолевает за 1 час быстрее другого найти скорость каждого велосипедиста если известно что скорость одного на 3 километров час больше скорости другого
Ответы (1)
3. Решить задачу: Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 ч быстрее другого. Найти скорость каждого велосипедиста. если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого. 4.
Ответы (1)
Решить задачу: Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 ч быстрее другого. Найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого.
Ответы (1)
Решите задачу: * Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 ч быстрее другого. Найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого.
Ответы (1)