геометрическая прогрессия задана несколькими первыми членами: 2; - 6; 18; ... Найдите сумму первых пяти ее членов

Question

Алгебра

Радислав

17 июля, 08:39

геометрическая прогрессия задана несколькими первыми членами: 2; - 6; 18; ... Найдите сумму первых пяти ее членов

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Люцина · Answer 1

a₁=2

a₂=-6

n=5

S₅-?

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычсляется по формуле:

Sn=a₁ (q^n-1) / (q-1)

q=a₂/a₁

q=-3

S⁵=2 * ((-3) ^5-1) / ((-3) - 1) = 2 * ((-243) - 1) / (-4) = 122

Антонюшка · Answer 2

q=-6/2=-3

b4=2 * (-3) ^3=2*-27=-54

b5=2 * (-3) ^4=2*81=162

S5=2 + (-6) + 18 + (-54) + 162=2-6+18-54+162=122

или S5 = (b5*q-b1) / q-1 = (162 * (-3) - 2) / (-3-1) = (-486-2) / (-4) = - 488/-4=122